Свою трудовую деятельность после окончания географического факультета КГУ начала в 1953 году в должности научного сотрудника, а затем заведующей отделом советского периода Государственного музея ТАССР.

С 1978 по 1987 года Люция Галеевна работает генеральным директором Государственного объединенного музея ТАССР.

Во время ее руководства происходили существенные изменения в совершенствовании управления музеями, она создает музей принципиально нового типа – многопрофильный объединенный музей, в который входят музеи системы Министерства культуры ТАССР.

Были реконструированы музеи в Чистополе, Бугульме, Тетюшах, Куйбышеве, и созданы новые музеи: Музей-квартира М. Джалиля, Музей-квартира Ш. Камала, Музей Я. Купалы в с. Печищи и др.

Особое место и значимость получил музейный комплекс Г. Тукая: два музея в Кырлае и один в Казани – Литературный музей Г. Тукая. Головной музей становиться научно-методическим центром для всех музеев республики.

В этот период трудовой деятельности Люция Галеевна принимала активное участие в общественной жизни, достойно представляя республику в Министерстве культуры РСФСР, как член научно-методического совета по работе с музеями, член коллегии Министерства культуры ТАССР.

Во время ее руководства, число посетителей увеличилось с 500 до 1,2 миллиона человек в год.

После выхода на пенсию Люция Галлевна работала старшим научным сотрудником Музея-квартиры М. Джалиля, организационного отдела в НМ РТ.

Благодаря своим профессиональным и личным качествам Л.Г. Валеева пользуется заслуженным авторитетом и уважением не только в коллективе НМ РТ, но и за его пределами.

За многолетнюю плодотворную работу в музее (26 лет связывали ее с музеем), активную позицию и участие в общественной жизни коллектива и республики Люции Галеевне Валеевой присвоено почетное звание «Заслуженный работник культуры ТАССР» (1982), «Заслуженный работник культуры РСФСР» (1986). Она награждена знаком Министерства культуры СССР «Отличник культурного шефства над селом» (1985), памятными медалями и грамотами различных учреждений и организаций.